НашСамогон - самогонные аппараты, дубовые бочки, винные и турбо дрожжи, электроника и оборудование для производства алкоголя в домашних условиях.

Главная » Физика » Колебания и волны » Период физического маятника
 

Период физического маятника — твердое тело, совершающее колебания в гравитационном поле вокруг горизонтальной оси подвеса, расположенной выше его центра тяжести.

\Large T=2\pi \sqrt{\frac{J}{mgl}}  


Период физического маятника

Давай те выведем формулу для периода физического маятника.

При небольших углах отклонения  \varphi физический маятник так же совершает гармонические колебания. Будем считать, что вес физического маятника приложен к его центру тяжести в точке С. Силой, которая возвращает маятник в положение равновесия, в данном случае будет составляющая силы тяжести – сила F.

\large F=mg\cdot sin\varphi  

Знак минус в правой части означает то, что сила F направлена в сторону уменьшения угла α. С учетом малости угла  \varphi . Так как угол маленький, у нас получается, что F равно:

\large F=mg\cdot \varphi  

Для вывода закона движения физического маятников используем основное уравнение динамики вращательного движения:

\large J=ml^2  

Так как момент силы определить в явном виде нельзя. Надо записать дифференциальное уравнение колебаний физического маятника:

\large \frac{d^2\varphi }{dt^2}+\frac{mgl}{J}\varphi =0  

Сравнивая полученное выражение с уравнением гармонических колебаний:

\large a_x(t)+\omega ^2 x(t)=0  

Из уравнения видно, что циклическая частота пружинного маятника будет иметь вид:

\large \omega=\sqrt{\frac{mgl}{J}}  

Тогда период колебаний математического маятника будет равен:

\Large T=\frac{2\pi }{\omega } =2\pi \sqrt{\frac{J}{mgl}}  

Так же есть:

Период пружинного маятника T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}  

Период математического маятника T=2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}  

Период крутильного маятника T=2\pi \sqrt{\frac{I}{K}}  

В Формуле мы использовали :

T — Период физического маятника

 J — Момент силы маятника относительно оси вращения

 l — Расстояние от оси вращения до центра масс

m — Масса маятника

g=9.8 Ускорение свободного падения

Оцени информацию:

 
1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (122 голосов, среднее : 4,66 из 5)
Loading...Loading...
   

Расскажи друзьям, не скрывай знания!

 

Остались вопросы? СПРАШИВАЙ!