НашСамогон - самогонные аппараты, дубовые бочки, винные и турбо дрожжи, электроника и оборудование для производства алкоголя в домашних условиях.

Главная » Физика » Закон Ома в дифференциальной форме
 

Закон Ома в дифференциальной форме — физический закон, определяющий связь между Электродвижущей силой источника или напряжением с силой тока и сопротивлением проводника.

 \Large j=\sigma E   


Закон ома в дифференциальной форме

Вывод формулы Закона Ома в дифференциальной форме

Предположим, что напряженность поля не изменяется. Тогда под действием поля электрон получит постоянное ускорение равное

 \large a=\frac{F}{m}=\frac{eE}{m}   

К концу пробега скорость упорядоченного движения достигнет значения

 \large \upsilon _{max}=at=\frac{eE}{m}t   

Тут t — среднее время между двумя последовательными соударениями электрона с ионами решетки. Друде не учитывал распределение электронов по скоростям и приписывал всем электронам одинаковое значение средней скорости. В этом приближении t=\frac{\overrightarrow{\lambda} }{\overrightarrow{\upsilon} }

 \large \upsilon _{max}=\frac{eE\overline{\lambda}}{m\overline{\upsilon}}  

Скорость изменяется за время пробега линейно. Поэтому ее среднее (за пробег) значение равно половине максимального

\large\overline{\upsilon}=\frac{1}{2}\overline{\upsilon}=\frac{eE\overline{\lambda}}{2m\overline{\upsilon}}   

Полученную формулу подставим в

\large j=ne\overline{\upsilon}  

И у нас получилось

\large j=\frac{ne^2\overline{\lambda}}{2m\overline{\upsilon}}E =\sigma E  

В Формуле мы использовали :

 j — Вектор плотности тока

 \sigma — Удельная проводимость

E — Вектор напряжённости электрического поля

\overline{\lambda}  — среднее значение длины свободного пробега

 \overline{\upsilon} — скорость теплового движения электронов

Оцени информацию:

 
1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (58 голосов, среднее : 4,53 из 5)
Loading...Loading...
   

Расскажи друзьям, не скрывай знания!

 

Остались вопросы? СПРАШИВАЙ!