!ТУТ! Закон Ома в дифференциальной форме | Вывод формулы Закона Ома в дифференциальной форме

21 Январь 2012 -

Закон Ома в дифференциальной форме

Закон Ома в дифференциальной форме — физический закон, определяющий связь между Электродвижущей силой источника или напряжением с силой тока и сопротивлением проводника.

$\Large j=\sigma E$

Вывод формулы Закона Ома в дифференциальной форме

Предположим, что напряженность поля не изменяется. Тогда под действием поля электрон получит постоянное ускорение равное

$\large a=\frac{F}{m}=\frac{eE}{m}$

К концу пробега скорость упорядоченного движения достигнет значения

$\large \upsilon _{max}=at=\frac{eE}{m}t$

Тут t — среднее время между двумя последовательными соударениями электрона с ионами решетки. Друде не учитывал распределение электронов по скоростям и приписывал всем электронам одинаковое значение средней скорости. В этом приближении $t=\frac{\overrightarrow{\lambda} }{\overrightarrow{\upsilon} }$